Свежа Дачева е родена в Нови пазар. Завършила е университета във Велико Търново специалност български език, литература и история. После е живяла в Русе и в с. Граматиково. От 1983 година живее с част от семейството си последователно в Истанбул и Рим, а от 1988 година се установява в град Стрьомстад, Швеция. От 1994 година е аспирантка на Института за славянски езици в Гьотеборг, а през 2001 година защитава докторска степен по етнология в Департамент История на културата в Нов български университет в София. Занимава се с научна работа в областта на фолклористиката, етнологията, митологията, културологията и социологията. Превежда художествена литература от шведски на български /“Скандинавски приказки“, „Приказки“ – Стриндберг, „Антология“ на шведската поезия, последната в съавторство със Северина Филипова и Мира Душкова /. През 2006 излезе „Шведско-български, българо-шведски речник“, който претърпя няколко издания. Автор е на междудисциплинното изследване на приказен тип „За доброто и за лошото момиче“, както и на девет поетични книги на български и две на шведски. Нейни стихове са включвани в шведски, български, американски, френски и арабски антологии. Под печат е сборникът с кратки разкази „Ще се видим пак“.

Член е на шведския Съюз на писателите.

В момента работи като преводач и като консултант по въпросите на работата в Народния университет. От 2003 година е член на общинския съвет на град Стрьомстад и в момента е в Комисията по сградостроителство и опазване на околната среда. През същия период е и редовен съдебен заседател в Административния съд на град Гьотеборг.